如影随形

了解传统幅度调制

发布时间：2024-12-24 17:09编辑：[db:作者]浏览（189）

懂得传统AM，一种常用于贸易播送的调幅技巧。本文援用地点：调幅与新闻旌旗灯号成比例地转变载波的振幅。AM有多少品种型，每品种型都有其奇特的频谱，各有优毛病。咱们在上一篇文章中探讨了一种振幅调制，称为双边带克制载波（DSB-SC）调制。正如咱们所懂得到的，这是一种简略且节能的调制射频传输旌旗灯号的方式。但是，解调DSB-SC旌旗灯号须要接受机天生与发射机中应用的原始载波相关（同步）的载波。这一请求增添了接受器硬件的本钱跟庞杂性。在贸易播送中，同步解调的本钱可能特殊成成绩，由于每个发射机都有很多接受机在运转。在本文中，咱们将摸索一种AM技巧，经由过程将载波保存在调制旌旗灯号的频谱内来处理这一经济成绩。这种被称为传统AM的方式就义了DSB-SC的一些功率效力，以调换简化接受器的硬件。DSB-SC调制：综述在咱们开端之前，让咱们疾速回想一下DSB-SC调制。在这种方式中，经由过程将新闻旌旗灯号（m（t））乘以载波c（t）=Accos（ωct）来发生调制旌旗灯号（s（t）方程式1在频域中，m（t）乘以载波对应于基带旌旗灯号频谱m（f）与余弦函数频谱的卷积。因而，如图1所示，调制波的频谱将有两个基带频谱的正本——一个转移到fc，另一个挪动到-fc。DSB-SC调制的基带跟输出频谱。图1 时域中的乘法对应于基带频谱与频域中的载波的卷积（顶部）。这将基带频谱转换为±fc（底部）这里的要害点是，与正弦载波相干的脉冲函数（由上图中的紫色垂直箭头表现）不会呈现在调制旌旗灯号的频谱中。从功率应用的角度来看，这是有利的，由于载波耗费了相称年夜一局部的传输功率，而不转达任何有效的信息。正如咱们之条件到的，毛病是它会招致接受器硬件的庞杂性增添。传统AM输出频谱为了在传输频谱中保存载波，咱们应用以下方程来天生调制旌旗灯号：方程式2说明：Ac是载波振幅m（t）是新闻旌旗灯号μ是调制指数（缩放因子）。Ac（1+μm（t））中包括1+招致载波呈现在输出频谱内。图2表现了这种幅度调制的典范输出频谱。图2:基带旌旗灯号（a）跟传统调幅旌旗灯号（b）的频谱比拟图1跟图2，咱们能够看到，在DSB-SC跟传统AM中，传输带宽是新闻旌旗灯号（BT=2B）的两倍。两种AM范例的输出频谱都包含基带频谱的两个正本，频率转换为±fc。但是，与DSB-SC方式差别，传统的AM频谱包含两个按因子0.5Ac加权的增量函数。传统AM中的调制指数要在时域中探讨传统AM，咱们起首须要懂得调制指数的感化。比方，斟酌一个单音新闻，m（t）=cos（ωmt），调制载波c（t）=cos（ωct）。图3表现了调制指数为μ=0.8时，调制波的载波跟刹时振幅g（t）=1+μm（t）。图3 μ=0.8（顶部）跟正弦载波（底部）的函数g（t）利用方程式2发生图4中的调制波形。此图中的蓝色波形表现调制波；绿色跟白色波形分辨表现函数g（t）跟-g（t）。图4 μ=0.8时的调幅波（蓝色）、函数g（t）（绿色）跟g（t，白色）的反转情势你可能还记得上一篇文章对DSB-SC调制的探讨，调制旌旗灯号的包络被界说为跟踪调制波形刹时峰值的持续腻滑曲线。下面，调制旌旗灯号的上包络与函数g（t）婚配，而调制波形的下包络为-g（t）。函数g（t）的外形与m（t）雷同，只是偏移了一个DC值。从g（t）中提取m（t）须要一个直流块来打消旌旗灯号的直流分量。因为新闻信息包括在调制波的包络中，咱们能够应用简略的包络检测器电路来规复新闻。接上去，图5跟图6阐明了当咱们将调制指数增添到μ=1时会产生什么。图5表现了μ新值的调制旌旗灯号的载波跟刹时振幅。图5 μ=1（顶部）跟正弦载波（底部）的函数g（t）图6表现了调制波形以及g（t）跟-g（t）。图6 μ=1时的调幅波（蓝色）、函数g（t）（绿色）跟g（t，白色）的反转情势再次，调制旌旗灯号的包络即是g（t）=Ac（1+μm（t））。当1+μm（t）对全部t值都为正时，这一前提一直建立，这象征着能够应用简略的包络检波器停止解调。咱们平日假设|m（t）|的最年夜值小于或即是1（|m（t）|≤1）。前提“1+μm（t）对全部t都是正的”则请求μ小于1。为了测试这一点，让咱们看看当μ=1.2增添时会产生什么。图7跟图8表现了却果波形。图7 μ=1.2（顶部）跟正弦载波（底部）的函数g（t）图8 μ=1.2时的调幅波（蓝色）、函数g（t）（绿色）跟g（t，白色）的反转情势咱们能够在图7中看到，对t的某些值，函数g（t）=1+μm（t）为负。当g（t）为零时，调制波形中会产生相位反转。因而，当g（t）为正时，上包络与g（t”婚配，但当g（t）为负时，它会切换到-g（t）。换句话说，上包络对应于g（t）的相对值。当g（t）不老是正时，咱们说载波被过调制了。因为调制波形的包络不再即是g（t），而是即是|g（t）|，因而咱们不克不及应用包络检波器停止解调。规复新闻旌旗灯号须要一个同步解调器，这要庞杂得多。因而，多少乎全部贸易AM站都传输存在非负g（t）的传统AM。在咱们持续之前，值得一提的是，载波频率必需弘远于新闻旌旗灯号的最年夜频率（fc≫B）。假如不是如许，接受器就无奈检测到包络——它追踪调制波形的峰值。传统AM的功率效力鉴于载波不包括新闻信息，咱们能够以为它的功率被挥霍了。为了量化传统幅度调制的功率效力，咱们将调制旌旗灯号（方程2）表现为：方程式3假设s（t）是一个电压量。假如咱们将此电压施加在1Ω电阻器上，则通报给电阻器的均匀功率如下：方程式4假如s（t）是一个周期旌旗灯号，盘算一个周期内的积分就充足了。在实际中，s（t）平日不是周期性的，因而咱们须要在更长的时光内停止丈量。方程式5给出了平方新闻旌旗灯号的表白式：方程式5斟酌上述方程最后一项的时光均匀值。利用基础的三角恒等式，咱们能够如下开展余弦函数的平方：方程式6m（t）的时光均匀值平日被假设为零，从而失掉咱们下面看到的零成果。还要留神，两个自力函数乘积的时光均匀值即是它们各自时光均匀值的乘积。因为函数m（t）跟cos（2ωct）是自力的，而且m（t”的时光均匀值为零，因而m（t“cos（2Ωct”）的时光均匀也为零。因而，方程式4简化为：方程式7在上述方程式中，m2（t）上的条表现其时光均匀值。固然第一项给出了载波功率（Pc），但第二项量化了信息承载旌旗灯号分量的功率（边带功率，或Ps）。咱们盘算传输驻留在Ps中的新闻信息。Pc仅用于使解调愈加便利。基于此，咱们当初能够盘算功率效力：方程式8为了深刻懂得上述方程，让咱们假设新闻旌旗灯号是由m（t）=cos（ωmt）给出的单音正弦曲线。因而，m2（t）的时光均匀值为0.5，发生：方程式9方程式9标明，效力跟着μ的增添而增添。咱们晓得调制指数（μ）须要是小于或即是1的正值（0≤μ≤1）。因而，最年夜效力呈现在μ=1时，即是η=33%。这象征着，在最佳前提下（μ=1），对单音正弦新闻，只有三分之一的发射功率用于携带新闻信息。调制指数的较小值进一步下降了效力。比方，当μ=0.5时，效力下降到11.11%。功率效力的下降是存在更简略的接受器硬件的调和。总结与DSB-SC文章一样，咱们将在最后列出探讨中的要害要点：在传统AM中，发射机将载波与调制旌旗灯号一同发送。接受器不须要天生载波，简化了其硬件计划并下降了相干本钱。载波功率被挥霍，招致功率效力下降。在100%调制（μ=1）的情形下，边带中的总功率是调制波携带的总功率的三分之一（η=33%）。在本系列接上去的多少篇文章中，咱们将把留神力从调制技巧转向调制器电路，从平方律调制器开端。 　　申明：新浪网独家稿件，未经受权制止转载。 -->